Cos’è il Value at Risk?

Chiunque investa online o possieda un portafoglio borsistico ha certamente già sentito parlare di “Value at Risk”. Questo indice è stato creato negli anni ‘80 dalla banca Bankers Trust per i mercati finanziari statunitensi ed è stato poi generalizzato negli anni ‘90 dalla banca JP Morgan tramite il suo sistema RiskMetrics. Con i metodi utilizzati prima di allora era impossibile confrontare le differenti misurazioni di rischio delle attività di mercato. Nel corso del tempo si è assistito alla moltiplicazione dei prodotti derivati e, inoltre, la volatilità dei mercati è fortemente aumentata comportando al tempo stesso una successione di crack borsistici. Ciò ha quindi indotto le istituzioni finanziarie a sviluppare un modello di indice di rischio comune ed è così che, in seguito agli accordi di Basilea del 1995, l’indice che trattiamo in questo articolo è diventato uno degli indici fondamentali nella valutazione del rischio finanziario.  

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Cos’è il Value at Risk?

Il Value at Risk Di che si tratta?

Cominciamo col definire con una maggiore precisione il Value at Risk. Questo termine designa la perdita massima potenziale che un investitore può subire in relazione ad un attivo specifico o a un portafoglio di attivi indicandone la probabilità specifica e il termine temporale. Si tratta quindi della peggiore ipotesi possibile in un dato lasso di tempo ed è associata ad un indice di fiducia.

Il Value at Risk può quindi essere interpretato come un indice di distribuzione di perdite e profitti per un attivo o un gruppo di attivi in un periodo dato.

 

Come viene valutato il Value at Risk?

Per quantificare il rischio vengono presi in considerazione tre distinti fattori:

  • La distribuzione delle perdite e dei profitti del portafoglio o dell’attivo in questione nell’arco di un determinato lasso di tempo basato su differenti tipi di calcolo.
  • Il livello di fiducia, che viene espresso con un valore numerico compreso tra 0 e 1 e che permette di determinare la probabilità di ottenere un rendimento superiore o uguale al Value at Risk. Per esempio, nel caso di una normale distribuzione di profitti e perdite, se il VaR per il lasso di tempo indicato è dato a 1 milione di euro con un livello di fiducia del 95%, la perdita associata all’attivo ha il 95% delle probabilità di non superare l’importo indicato.
  • Il lasso di tempo durante il quale si possiede un attivo o un portafoglio di attivi permette di affinare il calcolo del Value at Risk tenendo conto della composizione dei rendimenti. Va notato che, sebbene il periodo di possesso di un attivo sia variabile a seconda dell’investitore, nel quadro delle procedure di calcolo del VaR le autorità di regolazione dei mercati finanziari esigono l’utilizzo di lassi temporali comuni.

Per valutare il Value at Risk è inoltre necessario basarsi su tre ipotesi principali. La prima riguarda la normalità delle distribuzioni di profitti e perdite presupponendo quindi che l’evoluzione del prezzo di uno strumento finanziario rispetti una distribuzione lognormale. Il secondo presupposto riguarda la relazione tra il Value at Risk a N giorni e quello a 1 giorno assumendo che il VaR a N giorni corrisponda alla radice quadrata di N moltiplicata per il VaR a un giorno. L’ultimo presupposto concerne il rendimento medio dell’attivo finanziario che viene considerato nullo per il periodo preso in considerazione.

 

I più correnti metodi di calcolo del Value at Risk

Come si è visto in precedenza, il calcolo del VaR dipende in gran parte dalla stima della distribuzione delle perdite e per realizzarlo esistono due metodi. Il più vecchio consiste nell’utilizzare unicamente il valore della posizione nel passato. Se si tratta di un portafoglio di attivi il suo valore passato viene ricostituito a partire dai differenti prezzi degli attivi che lo costituiscono attualmente. Una volta determinato il fattore di rischio, i dati storici vengono utilizzati per dedurre l’ammontare delle perdite. Questo metodo di valutazione del VaR, per il quale calcoli e tecnica sono poco utilizzati, non richiede nessuna ipotesi preventiva sulla forma della distribuzione e la sua semplicità comporta ovviamente alcuni inconvenienti. È infatti necessario che lo storico sia sufficientemente grande rispetto al lasso di tempo preso in considerazione dal VaR e al suo livello di fiducia ma non troppo grande per assicurarsi che la legge delle probabilità non abbia subito troppe variazioni nel periodo preso in esame. Altro inconveniente di questo metodo è che non funziona con i prodotti derivati.

Esiste comunque un altro metodo corrente per il calcolo del VaR che viene definito analitico o parametrico e che, basato su dei calcoli statistici, consiste nel definire una formula rappresentante profitti e perdite. Tale metodo si basa su differenti ipotesi tra cui in particolare gli assunti che le variazioni dei fattori di rischio seguano una distribuzione normale, che la relazione tra le variazioni dei valori del portafoglio e le variazioni dei valori del mercato sia lineare, che i prodotti derivati siano lineari e che le obbligazioni possano essere ricondotte a dei pay-off lineari.

 

Perché è interessante conoscere il Value at Risk? A chi si rivolge questo indice?

Interessiamoci ora all’utilizzo concreto dell’indice Value at Risk e alle persone o istituzioni a cui è destinato. In realtà, il VaR viene utilizzato soprattutto dalle banche ed è destinato ai professionisti dei mercati quali gli operatori di mercato, gli amministratori di fondi privati o istituzionali, ai risk manager responsabili della gestione dei rischi e del controllo della stessa nonché ai contabili e ai clienti istituzionali.

 

Limiti e svantaggi del Value at Risk come indice

Come si è visto fin qui, il Value at Risk rappresenta in qualche modo la massima perdita potenziale di un attivo in un periodo dato ma si è anche potuto constatare che la sua valutazione si basa nella maggior parte dei casi su elementi imprecisi che possono influenzare direttamente il risultato ottenuto.

  • Di conseguenza, il primo inconveniente di questo metodo di valutazione dei rischi consiste nel presupposto di normalità delle variazioni dei prezzi dei differenti attivi. È infatti noto che le grandi variazioni del mercato vengono spesso sottostimate dalla regola statistica della distribuzione normale.
  • Un altro inconveniente importante del Value at Risk come indice riguarda il fatto che il risultato ottenuto per prevedere l’evoluzione della quotazione di un attivo in un futuro più o meno prossimo è definito da un’analisi del suo passato e ciò rende quindi il risultato poco affidabile.
  • È anche noto che il Value at Risk richiede necessariamente un lasso di tempo fisso. Ciò significa che bisognerebbe considerare che il mercato sia liquido e che sia possibile tagliare le proprie posizioni a questa scadenza precisa, che non è sempre il caso.
  • Infine, ulteriore inconveniente di rilievo del Value at Risk è il fatto che la sua stima si basa su un gran numero di approssimazioni e di simulazioni. Sebbene la tecnologia si sia fortemente evoluta e che gli algoritmi utilizzati siano sempre più efficaci, questi elementi restano delle approssimazioni e non si tratta quindi in nessun caso di dati concreti e stabili.

I limiti del Value at Risk qui elencati hanno comportato la messa in opera di metodi di controllo supplementari come il backtesting e lo stresstesting che sono ormai indispensabili per verificare i risultati dell’indice. Il backtesting serve in particolare per determinare quante volte la perdita reale ottenuta abbia superato la stima fornita dal VaR e se tale quantità è elevata è necessario rivedere il metodo di calcolo utilizzato. Lo stresstesting è un altro metodo di convalida del VaR messo in opera dal comitato di Basilea. Si tratta di test il cui funzionamento consiste nel sottoporre i portafogli di attivi a delle condizioni estreme di mercato per osservarne il comportamento di fronte a degli scenari estremamente negativi.

Tuttavia, sebbene come indicato il Value at Risk presenti alcuni difetti, rimane uno strumento interessante per la valutazione del rischio di cui fornisce una misura quantitativa. Bisogna quindi prendere in considerazione questo indice quando si specula su un attivo o su un portafoglio di attivi ma è anche necessario utilizzare in parallelo altri metodi di valutazione del rischio e piazzare i propri ordini stop al giusto livello.

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